그래프(Graph)의 개념 및 구현그래프(Graph)는 정점(Vertex)과 간선(Edge)으로 구성된 자료 구조로, 데이터 요소 간의 관계를 표현하는 데 사용됩니다. 그래프는 다양한 문제에서 데이터 간 연결성을 모델링하는 데 매우 유용하며, 중요한 자료 구조 중 하나입니다.1. 그래프의 개념1.1 그래프의 정의그래프는 정점(노드)들의 집합과 이들을 연결하는 간선들의 집합으로 표현됩니다.정점: 데이터를 저장하는 기본 단위.간선: 정점 간의 관계를 나타내는 연결.1.2 그래프의 특징방향성:방향 그래프(Directed Graph): 간선에 방향이 존재 (A → B).무방향 그래프(Undirected Graph): 간선에 방향이 없음 (A — B).가중치:가중 그래프(Weighted Graph): 간선에 가중..

세그먼트 트리 (Segment Tree)의 개념 및 구현세그먼트 트리(Segment Tree)는 배열과 같은 데이터 구조에서 특정 구간의 데이터를 효율적으로 질의(Query)하고 업데이트(Update)할 수 있도록 설계된 트리 기반의 자료 구조입니다. 주로 구간 합(Sum), 구간 최소값(Minimum), 구간 최대값(Maximum) 등과 같은 질의를 빠르게 처리하는 데 사용됩니다.1. 세그먼트 트리의 개념1.1 세그먼트 트리란?세그먼트 트리는 주어진 배열을 기반으로, 배열의 구간별 정보를 저장하는 완전 이진 트리입니다.각 노드는 특정 범위에 대한 값을 나타내며, 이를 통해 구간 질의와 업데이트를 O(log N) 시간 복잡도로 수행할 수 있습니다.일반적으로 세그먼트 트리는 정적 배열에 대해 사용됩니다.1..

데이터베이스와 파일 시스템 같은 대규모 데이터 관리에서 B-트리와 B+트리는 중요한 역할을 합니다. 이 자료구조들은 균형 잡힌 다진 트리로 설계되어 데이터 검색, 삽입, 삭제 작업에서 일정한 성능을 보장합니다. 이번 포스팅에서는 B-트리와 B+트리의 개념과 차이점, 그리고 C#으로 구현하는 방법을 소개합니다.1. B-트리(B-Tree)란?1.1. B-트리의 개념B-트리는 다진 균형 이진 탐색 트리입니다. 각 노드가 여러 개의 키와 자식을 가질 수 있어, 높이를 낮게 유지하고 검색 및 수정 연산의 효율성을 높입니다.B-트리의 특징모든 리프 노드는 같은 높이를 가진다.균형을 유지하기 때문에 데이터의 탐색 시간이 일정하다.각 노드는 최대 M개의 자식을 가질 수 있다.M은 트리의 차수(order)로, 노드에 저..

레드-블랙 트리는 균형 이진 탐색 트리(Balanced Binary Search Tree) 중 하나로, 삽입과 삭제 과정에서 트리의 균형을 유지하기 위해 색상 속성을 활용하는 자료구조입니다. 이번 포스팅에서는 레드-블랙 트리의 개념, 동작 원리, 주요 규칙, 그리고 C# 구현을 통해 레드-블랙 트리를 상세히 알아보겠습니다.1. 레드-블랙 트리란?레드-블랙 트리는 노드에 레드(Red)와 블랙(Black)이라는 색상을 부여하여 트리의 균형을 유지하는 이진 탐색 트리입니다. 균형을 유지하기 위한 몇 가지 규칙을 기반으로 동작하며, 효율적인 삽입, 삭제, 검색 연산을 제공합니다.1.1. 레드-블랙 트리의 특징시간 복잡도삽입, 삭제, 탐색 모두 O(log N)의 시간 복잡도를 가집니다.균형 유지 규칙레드-블랙 트..

AVL 트리는 균형 이진 탐색 트리(Balanced Binary Search Tree)의 한 종류로, 트리의 균형을 유지하기 위해 고안된 자료구조입니다. 이번 포스팅에서는 AVL 트리의 개념, 주요 특징, 동작 원리, 그리고 C# 구현을 통해 AVL 트리를 자세히 알아보겠습니다.1. AVL 트리란?AVL 트리는 Adelson-Velsky와 Landis가 1962년에 제안한 자료구조로, 삽입과 삭제 작업 후 트리가 한쪽으로 치우치지 않도록 균형을 유지하는 이진 탐색 트리입니다. 균형을 유지하기 위해 AVL 트리는 균형 인수(Balance Factor)를 사용하여 트리의 불균형을 감지하고, 필요할 경우 회전 연산을 통해 재구성합니다.2. AVL 트리의 동작 원리AVL 트리는 데이터 삽입 및 삭제 시 균형 조..

균형 이진 탐색 트리(Balanced Binary Search Tree, BST)는 일반 이진 탐색 트리(Binary Search Tree)의 단점을 보완하여, 삽입, 삭제, 탐색 작업의 시간 복잡도를 O(log N)으로 유지할 수 있도록 설계된 자료구조입니다. 이번 포스팅에서는 균형 이진 탐색 트리의 개념, 종류, 동작 원리, 그리고 C# 구현을 통해 자세히 알아보겠습니다.1. 균형 이진 탐색 트리란?이진 탐색 트리(BST)는 왼쪽 서브트리에는 현재 노드보다 작은 값이, 오른쪽 서브트리에는 큰 값이 위치하는 계층적 자료구조입니다. 하지만 일반 BST는 삽입/삭제 시 트리가 한쪽으로 치우칠 가능성이 있어 최악의 경우 O(N) 시간 복잡도가 발생합니다.1.1. 균형 조건균형 이진 탐색 트리는 트리의 높이(..